已知：当$x=-1$时，代数式$2mx^{3}-3mx+6$的值为$7$，且关于$y$的方程$2my+n=10-ny$的解为$y=2.(1)$求$m$、$n$的值； (2)若规定$[a]$表示不超过$a$的最大整数，例如$[4.3]=4$，$[-4.3]=-5.$则在此规定下：$[m+\dfrac{7}{4}n]=$，$[m-\dfrac{5}{4}n]=$.

1. 根据代数式的值求出 $m$ 的值

由题意，当 $x=-1$ 时，代数式 $2mx^{3}-3mx+6$ 的值为 $7$，代入得：
$2m \cdot (-1)^{3} - 3m \cdot (-1) + 6 = 7$
$-2m + 3m + 6 = 7$
$m + 6 = 7$
解得：$m = 1$

2. 根据方程的解求出 $n$ 的值

将 $y=2$ 及 $m=1$ 代入方程 $2my+n=10-ny$，得：
$2 \times 1 \times 2 + n = 10 - 2n$
$4 + n = 10 - 2n$
$3n = 6$
解得：$n = 2$
所以 $m=1$，$n=2$。

1. 将 $m, n$ 的值代入待求代数式并计算结果

由 (1) 知 $m=1$，$n=2$。
代入代数式得：
$m+\dfrac{7}{4}n = 1 + \dfrac{7}{4} \times 2 = 1 + \dfrac{7}{2} = 4.5$
$m-\dfrac{5}{4}n = 1 - \dfrac{5}{4} \times 2 = 1 - \dfrac{5}{2} = -1.5$

2. 根据新定义求出不超过该数的最值整数

根据定义，$[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数：
对于 $4.5$，不超过 $4.5$ 的最大整数是 $4$，所以 $[4.5] = 4$；
对于 $-1.5$，不超过 $-1.5$ 的最大整数是 $-2$（因为 $-2 \le -1.5 < -1$），所以 $[-1.5] = -2$。
故 $[m+\dfrac{7}{4}n] = 4$，$[m-\dfrac{5}{4}n] = -2$。