在坐标系中,PP点的坐标是(cos⁡30°,tan⁡45°)(\cos 30°,\tan 45°),则PP点关于xx轴对称点QQ的坐标为()(\quad)
A. (32,1)(\dfrac{\sqrt{3}}{2},1)
B. (−1,32)(-1,\dfrac{\sqrt{3}}{2})
C. (32,−1)(\dfrac{\sqrt{3}}{2},-1)
D. (−32,−1)(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-1)

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完整解法

1. 求出点P的直角坐标

因为 cos⁡30∘=32\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2},tan⁡45∘=1\tan 45^\circ = 1,
所以点 PP 的坐标为 (32,1)\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}, 1\right)。

2. 根据对称性规律求出点Q的坐标

因为点 P(32,1)P\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}, 1\right) 关于 xx 轴对称的点为 QQ,
根据关于 xx 轴对称的点的坐标规律(横坐标相同,纵坐标互为相反数),
可得点 QQ 的坐标为 (32,−1)\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}, -1\right)。
故选:C。

答案

C

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