某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米) +10,-3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7. (1)到晚上6时,出租车在停车场的什么方向?相距多远? (2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?
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完整解法
(1)
1. 列出计算出租车最终位置的代数和式
根据题意,向东记为正,向西记为负。将一天的行驶记录相加即可求得最终位置的代数和:
2. 计算结果并说明出租车在停车场的方向和距离
进行有理数加减法运算:
由于结果为正数 千米,且规定向东为正,因此到晚上6时,出租车在停车场的东方,相距 16 千米。
答案
出租车在停车场的东方,相距16千米。
(2)
1. 利用绝对值计算出租车行驶的总路程
由于耗油量与行驶方向无关,只与行驶的总路程有关,因此总路程等于每一段行驶记录绝对值的和:
2. 计算总耗油量
已知汽车每千米耗油 ,用总路程乘以每千米耗油量求出总耗油量:
答案
出租车共耗油13.2升。
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