由m+3=n变形为2m+1=2n﹣5,其变形过程中所用的等式的性质及顺序是( )
A. 仅用两次等式的性质1
B. 仅用两次等式的性质1
C. 先用等式的性质2,再用等式的性质1
D. 先用等式的性质1,再用等式的性质2

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完整解法

1. 对原等式两边进行乘法变形,使字母系数与目标等式一致

已知等式为 m+3=nm+3=n。
观察目标等式中 mm 和 nn 的系数均为 22,因此将等式两边同时乘以 22(利用等式的性质2):
2(m+3)=2n2(m+3) = 2n
展开括号得:
2m+6=2n2m+6 = 2n

2. 对两边进行减法变形,使常数项与目标等式一致

为了将 2m+6=2n2m+6 = 2n 变为 2m+1=2n−52m+1 = 2n-5,需要将两边同时减去 55(利用等式的性质1):
2m+6−5=2n−52m+6-5 = 2n-5
化简得:
2m+1=2n−52m+1 = 2n-5

3. 确定变形顺序并选择选项

综上所述,变形过程是先利用等式的性质2(两边同乘2),再利用等式的性质1(两边同减5)。
因此,正确的顺序为:先用等式的性质2,再用等式的性质1。
故选C。

答案

C

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