如果$∠α$是等边三角形的一个内角，那么$\cos α$的值为( )

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $\dfrac{ \sqrt{2}}{2}$

C. $\dfrac{ \sqrt{3}}{2}$

D. $1$

1. 确定等边三角形内角的度数

因为 $\alpha$ 是等边三角形的一个内角，等边三角形的三个内角都相等且均为 $60^{\circ}$，
所以 $\alpha = 60^{\circ}$。

2. 求 $\cos \alpha$ 的值

将 $\alpha = 60^{\circ}$ 代入得：
$\cos \alpha = \cos 60^{\circ} = \dfrac{1}{2}$。
因此，选项 A 正确。