铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，14时10分追上向北行走的的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生. 工人与学生将在___时___分相遇.

1. 统一单位并计算火车的行驶速度

火车的速度为：
$v_{\text{车}} = 30 \text{ km/h} = \frac{30 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = \frac{25}{3} \text{ m/s}$

2. 求出工人和学生的行走速度

火车追上工人为追及问题，追及路程等于车长 $110 \text{ m}$，用时 $15 \text{ s}$：
$\text{速度差 } v_{\text{车}} - v_{\text{工}} = \frac{110}{15} = \frac{22}{3} \text{ m/s}$
则工人的速度为：
$v_{\text{工}} = \frac{25}{3} - \frac{22}{3} = 1 \text{ m/s}$

火车与学生相遇为相遇问题，相遇路程等于车长 $110 \text{ m}$，用时 $12 \text{ s}$：
$\text{速度和 } v_{\text{车}} + v_{\text{学}} = \frac{110}{12} = \frac{55}{6} \text{ m/s}$
则学生的速度为：
$v_{\text{学}} = \frac{55}{6} - \frac{25}{3} = \frac{5}{6} \text{ m/s}$

3. 计算14时16分时工人与学生之间的距离

从 14:10 到 14:16 经过了 $6 \text{ 分钟} = 360 \text{ 秒}$。
在此期间，火车行驶距离为：
$s_{\text{车}} = \frac{25}{3} \times 360 = 3000 \text{ m}$
工人行走距离为：
$s_{\text{工}} = 1 \times 360 = 360 \text{ m}$
因此，在 14:16 火车头部遇到学生时，工人与学生相距：
$d = 3000 - 360 = 2640 \text{ m}$

4. 求出工人与学生的相遇时间

工人与学生相向而行，速度和为：
$v_{\text{工}} + v_{\text{学}} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \text{ m/s}$
相遇所需时间为：
$t = \frac{2640}{\frac{11}{6}} = 2640 \times \frac{6}{11} = 1440 \text{ 秒} = 24 \text{ 分钟}$
相遇时刻为 14时16分 $+$ 24分钟 $= 14\text{时}40\text{分}$。