下列整数，在$\sqrt{7}$与$\sqrt{15}$之间的是$(\quad)$

A. $5$

B. $4$

C. $3$

D. $2$

1. 将选项中的整数转化为算术平方根的形式，以便进行大小比较

因为每个选项都是正整数，我们可以将它们写成二次根式的形式：

• $2 = \sqrt{4}$
• $3 = \sqrt{9}$
• $4 = \sqrt{16}$
• $5 = \sqrt{25}$

2. 比较各数与 $\sqrt{7}$ 及 $\sqrt{15}$ 的大小，确定夹在它们之间的整数

我们要寻找满足 $\sqrt{7} < \sqrt{x} < \sqrt{15}$ 的整数，这等价于寻找平方在 $7$ 与 $15$ 之间的整数。

• 对于 $2 = \sqrt{4}$，因为 $4 < 7$，所以 $\sqrt{4} < \sqrt{7}$；
• 对于 $3 = \sqrt{9}$，因为 $7 < 9 < 15$，所以 $\sqrt{7} < \sqrt{9} < \sqrt{15}$；
• 对于 $4 = \sqrt{16}$，因为 $16 > 15$，所以 $\sqrt{16} > \sqrt{15}$；
• 对于 $5 = \sqrt{25}$，因为 $25 > 15$，所以 $\sqrt{25} > \sqrt{15}$。

因此，在 $\sqrt{7}$ 与 $\sqrt{15}$ 之间的整数是 $3$。
故正确选项为 C。