下列运算结果正确的是$(\quad)$

A. $2x+3y=5xy$

B. $(x+1)(x-1)=x^{2}-1$

C. $x^{3}\boldsymbol{⋅}x^{2}=x^{6}$

D. $(x^{4})^{3}=x^{7}$

1. 判断选项A是否正确

$2x$ 与 $3y$ 不是同类项，不能合并，因此 $2x+3y=5xy$ 错误。

2. 判断选项B是否正确

根据平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 可得：
$(x+1)(x-1)=x^{2}-1$
因此选项B正确。

3. 判断选项C是否正确

根据同底数幂的乘法法则 $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 可得：
$x^{3}\cdot x^{2}=x^{3+2}=x^{5} \neq x^{6}$
因此选项C错误。

4. 判断选项D是否正确

根据幂的乘方法则 $(a^m)^n = a^{mn}$ 可得：
$(x^{4})^{3}=x^{4 \times 3}=x^{12} \neq x^{7}$
因此选项D错误。