抛物线$y=3(x-1)^{2}+k$上有三点，$A\left(\sqrt{2},{{y}_{1}}\right),B\left(2,{{y}_{2}}\right),C\left(-\sqrt{5},{{y}_{3}}\right)$则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系为$(\quad)$

A. $y_{1}>y_{2}>y_{3}$

B. $y_{2}>y_{1}>y_{3}$

C. $y_{3}>y_{1}>y2\:\:$

D. $y_{3}>y_{2}>y_{1}$

1. 确定抛物线的对称轴和开口方向

由抛物线解析式 $y=3(x-1)^{2}+k$ 可知，该抛物线的对称轴为直线 $x=1$。
因为 $a=3>0$，所以抛物线开口向上。

2. 计算各点横坐标到对称轴的距离

计算三个点 $A(\sqrt{2}, y_1)$，$B(2, y_2)$，$C(-\sqrt{5}, y_3)$ 的横坐标到对称轴 $x=1$ 的距离：

• 点 $A$ 的横坐标到对称轴的距离为：$d_1 = |\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1 \approx 0.414$
• 点 $B$ 的横坐标到对称轴的距离为：$d_2 = |2 - 1| = 1$
• 点 $C$ 的横坐标到对称轴的距离为：$d_3 = |-\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} + 1 \approx 3.236$

3. 比较距离大小并得出函数值的大小关系

因为 $\sqrt{2} - 1 < 1 < \sqrt{5} + 1$，即 $d_1 < d_2 < d_3$。
由于抛物线开口向上，自变量离对称轴越远，对应的函数值越大，
所以 $y_1 < y_2 < y_3$，即 $y_3 > y_2 > y_1$。
故选 D。