在实数：$3.141$，$59$，$\sqrt[3]{64}$，$1.010010001$，$4.\dot{2}\dot{1}$，$π$，$\dfrac{22}{7}$中，无理数是___.

1. 将各个实数进行化简与分类分析

根据有理数和无理数的定义对给出的实数一一进行分析：

• $3.141$ 是有限小数，属于有理数；
• $59$ 是整数，属于有理数；
• $\sqrt[3]{64} = 4$ 是整数，属于有理数；
• $1.010010001$ 是有限小数，属于有理数；
• $4.\dot{2}\dot{1}$ 是无限循环小数，属于有理数；
• $π$ 是无限不循环小数，属于无理数；
• $\dfrac{22}{7}$ 是分数（也是循环小数），属于有理数。

2. 筛选出无理数并写出答案

综上所述，在给出的实数中，无理数只有 $π$。