直线mm外一点PP,它到直线mm上点AA、BB、CC的距离分别是6cm6cm、5cm5cm、3cm3cm,则点PP到直线mm的距离为()(\quad)
A. 3cm3cm
B. 5cm5cm
C. 6cm6cm
D. 不大于3cm3cm

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完整解法

1. 理解点到直线的距离与垂线段最短的性质

根据“垂线段最短”的性质,从直线外一点到这条直线上所有点的连线中,垂线段最短。因此,点到直线的距离小于或等于该点到直线上任意一点的距离。

2. 结合已知条件进行不等关系推理并得出结论

已知点 PP 到直线 mm 上点 AA、BB、CC 的距离分别是 6cm6\text{cm}、5cm5\text{cm}、3cm3\text{cm}。因为 CC 是直线 mm 上的一个点,且 PC=3cmPC = 3\text{cm},所以点 PP 到直线 mm 的距离必然小于或等于 PCPC。即点 PP 到直线 mm 的距离不大于 3cm3\text{cm}。故选 D。

答案

D

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