长方形的长和宽都扩大到原来的2 倍，则周长扩大到原来的2倍．___．（判断对错）

1. 用字母表示原长方形的周长

设原长方形的长和宽分别为 $a$ 和 $b$，则其原周长为：
$C_1 = 2(a + b)$

2. 计算扩大后的周长并与原周长进行对比

当长和宽都扩大到原来的 $2$ 倍时，新的长和宽分别为 $2a$ 和 $2b$。
此时新的周长为：
$C_2 = 2(2a + 2b) = 2 \times 2(a + b) = 2C_1$
因此，周长扩大到原来的 $2$ 倍，该说法正确。