平面直角坐标系中，点 $A(3,m-3)$ 与点 $B(n+1,2)$ 关于原点对称，则 $m+n=$ ___.

坐标系中的对称变换一元一次方程代数式求值

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完整解法

1. 根据关于原点对称的两点坐标特征建立方程

根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。
因为点 $A(3, m-3)$ 与点 $B(n+1, 2)$ 关于原点对称，
所以可得：
$n + 1 = -3$
$m - 3 = -2$

2. 解方程求出 $m$ 和 $n$ 的值

由 $n + 1 = -3$ ，解得 $n = -4$ ；
由 $m - 3 = -2$ ，解得 $m = 1$ 。

3. 计算 $m+n$ 的值

将 $m = 1, n = -4$ 代入代数式得：
$m + n = 1 + (-4) = -3$

答案

-3

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