求下列各式中 $x$ 的值： $(1)\dfrac{1}{2}x^{2}=6;(2)(x-3)^{3}=-27.$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 将方程变形为 $x^2 = a$ 的形式

方程两边同时乘以 $2$ ，得：
$x^2 = 12$

2. 开平方求出未知数的值并化简根式

根据平方根的定义，两边开平方得：
$x = \pm\sqrt{12}$
化简二次根式，得：
$x = \pm 2\sqrt{3}$

答案

$x = \pm 2\sqrt{3}$ （或 $x = \pm\sqrt{12}$ ）

1. 利用立方根的定义对等式两边开立方

根据立方根的性质，由于 $(-3)^3 = -27$ ，两边开立方得：
$x - 3 = -3$

2. 解一元一次方程求出 $x$ 的值

方程两边同时加上 $3$ ，解得：
$x = 0$

答案

$x = 0$

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。