在数轴上,AA,BB两点之间的距离是55,若点AA表示的数是22,则点BB表示的数是 ___.

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完整解法

1. 分析点B在点A的左侧和右侧两种情况并分别计算其表示的数

设点 BB 表示的数为 xx。
根据数轴上两点间的距离公式,由 AA、BB 两点之间的距离是 55 可得:
∣x−2∣=5|x - 2| = 5

由此可以分为以下两种情况讨论:

  1. 当点 BB 在点 AA 的左侧时,即 x<2x < 2:
    2−x=5  ⟹  x=−32 - x = 5 \implies x = -3
  2. 当点 BB 在点 AA 的右侧时,即 x>2x > 2:
    x−2=5  ⟹  x=7x - 2 = 5 \implies x = 7

综上所述,点 BB 表示的数是 −3-3 或 77。

答案

-3或7

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