直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm,6cm,则点P到直线l的距离是( )
A. 不超过4cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 不少于6cm

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完整解法

1. 利用“垂线段最短”原理,确定点到直线的距离的取值范围。

根据点到直线的距离的定义,点 PP 到直线 ll 的距离是指从点 PP 向直线 ll 作垂线,垂线段的长度。

根据“垂线段最短”的性质,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。因此,点 PP 到直线 ll 的距离 dd 应该小于或等于点 PP 到直线 ll 上任意一点的线段长度。

题目中已知点 PP 到直线 ll 上两点的连线段长分别为 4 cm4\text{ cm} 和 6 cm6\text{ cm},所以有:
d≤4 cmd \le 4\text{ cm} 且 d≤6 cmd \le 6\text{ cm}

取交集可得:
d≤4 cmd \le 4\text{ cm}

即点 PP 到直线 ll 的距离不超过 4 cm4\text{ cm}。

故选:A。

答案

A

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