直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm,6cm,则点P到直线l的距离是( )A. 不超过4cmB. 4cmC. 6cmD. 不少于6cm
A. 不超过4cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 不少于6cm
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 利用“垂线段最短”原理,确定点到直线的距离的取值范围。
根据点到直线的距离的定义,点 到直线 的距离是指从点 向直线 作垂线,垂线段的长度。
根据“垂线段最短”的性质,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。因此,点 到直线 的距离 应该小于或等于点 到直线 上任意一点的线段长度。
题目中已知点 到直线 上两点的连线段长分别为 和 ,所以有:
且
取交集可得:
即点 到直线 的距离不超过 。
故选:A。
答案
A
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