一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是 ．

1. 求长方体的长、宽、高之和

根据长方体有12条棱，分为长、宽、高三组，每组有4条相等的棱，可知：
$\text{长} + \text{宽} + \text{高} = \text{棱长总和} \div 4$
代入数据计算：
$24 \div 4 = 6 \text{（厘米）}$

2. 计算长方体的高

用长、宽、高之和减去已知的长和宽，即可得到高：
$6 - 3 - 2 = 1 \text{（厘米）}$
所以长方体的高是 $1$ 厘米。