一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是 30 立方厘米，请问圆锥的体积是多少？

1. 利用等底等高圆柱与圆锥的体积关系求出圆锥的体积

设圆柱和圆锥的底面积均为 $S$，高均为 $h$。
圆柱的体积为 $V_{\text{圆柱}} = Sh = 30\text{ cm}^3$。
由于圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积为：
$V_{\text{圆锥}} = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}V_{\text{圆柱}}$
代入数据得：
$V_{\text{圆锥}} = \frac{1}{3} \times 30 = 10\text{ cm}^3$