在$\dfrac{33}{17}$，$\sqrt{3}$，$-\sqrt[3]{8}$，$π$，$2022$这五个数中无理数的个数为$(\quad)$

A. $2$

B. $3$

C. $4$

D. $5$

1. 对给出的各数进行化简与有理数、无理数分类

首先化简其中的开方数：
$-\sqrt[3]{8} = -2$
由此可知，$-2$ 是整数，属于有理数。

接下来对其余各数进行判断：

• $\dfrac{33}{17}$ 是分数，属于有理数；
• $2022$ 是整数，属于有理数；
• $\sqrt{3}$ 是开不尽方的数，属于无理数；
• $\pi$ 是无限不循环小数，属于无理数。

2. 统计无理数的个数并得出结论

无理数有：$\sqrt{3}$，$\pi$ ，共 $2$ 个。
所以，在这五个数中无理数的个数为 $2$。
故正确选项为 A。