In $\Delta ABC$, $AB = BC = 29$, and $AC = 42$. What is the area of $\Delta ABC$?
在$\Delta ABC$中，$AB = BC = 29$，$AC = 42$。则$\Delta ABC$的面积是多少?

A. 100

B. 420

C. 500

D. 609

E. 701

1. 由等腰三角形性质求出底边半长

设从顶点 $B$ 向底边 $AC$ 所作的高为 $BD$，垂足为 $D$。
因为 $\Delta ABC$ 为等腰三角形，且 $AB = BC = 29$，所以底边上的高 $BD$ 也是底边 $AC$ 的中线。
因此，
$AD = DC = \frac{1}{2} AC = \frac{42}{2} = 21$

2. 应用勾股定理求出高 $BD$ 的长度

在直角三角形 $\Delta ABD$ 中，由勾股定理得：
$BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{29^2 - 21^2}$
利用平方差公式计算：
$BD = \sqrt{(29 - 21)(29 + 21)} = \sqrt{8 \times 50} = \sqrt{400} = 20$

3. 计算 $\Delta ABC$ 的面积并选出正确选项

根据三角形面积公式：
$\text{Area}(\Delta ABC) = \frac{1}{2} \times AC \times BD = \frac{1}{2} \times 42 \times 20 = 420$
对应选项 B。