已知集合A={1，2}，则满足 A∪B={1，2，3，4}的集合 B有 个．

1. 分析集合 $B$ 必含的元素

因为 $A = \{1, 2\}$，且 $A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$，
根据并集的定义，元素 $3$ 和 $4$ 必须属于集合 $B$（即 $\{3, 4\} \subseteq B$）。

2. 确定集合 $B$ 的可能构成形式

集合 $B$ 中除了必含元素 $3$ 和 $4$ 之外，其余元素只能来自集合 $A = \{1, 2\}$。
因此，集合 $B$ 可以表示为 $B = \{3, 4\} \cup C$，其中 $C \subseteq \{1, 2\}$。

3. 求出满足条件的集合 $B$ 的个数

因为集合 $\{1, 2\}$ 的子集 $C$ 共有 $2^2 = 4$ 个（分别为 $\varnothing$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$），
所以满足条件的集合 $B$ 也有 4 个，具体如下：

• 当 $C = \varnothing$ 时，$B = \{3, 4\}$；
• 当 $C = \{1\}$ 时，$B = \{1, 3, 4\}$；
• 当 $C = \{2\}$ 时，$B = \{2, 3, 4\}$；
• 当 $C = \{1, 2\}$ 时，$B = \{1, 2, 3, 4\}$。
  故满足条件的集合 $B$ 的个数为 4。