已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（ ）

A. α∥β，m⊥α，则m⊥β

B. m∥n，m⊥α，则n⊥α

C. n∥α，n⊥β，则α⊥β

D. m∥β，m⊥n，则n⊥β

1. 分析A选项的真假

对于A选项：因为 $\alpha \parallel \beta$ 且 $m \perp \alpha$，根据“一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则必垂直于另一个”的性质定理，可得 $m \perp \beta$，所以A命题正确。

2. 分析B选项的真假

对于B选项：因为 $m \parallel n$ 且 $m \perp \alpha$，根据“两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面”的性质定理，可得 $n \perp \alpha$，所以B命题正确。

3. 分析C选项的真假

对于C选项：设经过直线 $n$ 的平面 $\gamma$ 与平面 $\alpha$ 相交于直线 $a$。
因为 $n \parallel \alpha$，且 $n \subset \gamma$，$\gamma \cap \alpha = a$，由线面平行的性质定理可得 $n \parallel a$。
又因为 $n \perp \beta$，根据平行线垂直平面的性质，可得 $a \perp \beta$。
因为 $a \subset \alpha$ 且 $a \perp \beta$，根据面面垂直的判定定理（若一个平面包含另一个平面的垂线，则两平面垂直），可得 $\alpha \perp \beta$，所以C命题正确。

4. 分析D选项的真假，并得出结论

对于D选项：当 $m \parallel \beta$ 且 $m \perp n$ 时，直线 $n$ 与平面 $\beta$ 的位置关系不确定。
例如，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，令平面 $\beta$ 为底面 $ABCD$，直线 $m$ 为 $A_1B_1$，显然 $m \parallel \beta$。
若取直线 $n$ 为 $AD$，则 $m \perp n$（因为 $A_1B_1 \perp AD$）。
但此时 $n \subset \beta$（即 $AD \subset \text{底面} ABCD$），并不满足 $n \perp \beta$。
所以D命题错误。