定义：对于任何有理数$m$，符号$[m]$表示不大于$m$的最大整数．例如：$[4.5]=4$，$[8]=8$，$[-3.2]=-4.(1)$填空：$[π]=$，$[-2.1]+5=$； (2)如果$[\dfrac{5-2x}{3}]=4$，求满足条件的$x$的取值范围．

1. 求出 $[\pi]$ 的值

因为 $3 < \pi < 4$，且根据定义，符号 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，所以 $[\pi] = 3$．

2. 求出 $[-2.1]$ 的值

根据定义，不大于 $-2.1$ 的最大整数是 $-3$，所以 $[-2.1] = -3$．

3. 计算 $[-2.1]+5$ 的值

$[-2.1]+5 = -3 + 5 = 2$．

1. 将含取整符号的方程转化为不等式组

根据定义，若 $[\dfrac{5-2x}{3}]=4$，则 $\dfrac{5-2x}{3}$ 的值不小于 $4$ 且小于 $5$．
由此可列出不等式组：
$4 \leqslant \dfrac{5-2x}{3} < 5$

2. 去分母化简不等式组

不等式各边同时乘以 $3$，得：
$12 \leqslant 5-2x < 15$

3. 移项化简

各边同时减去 $5$，得：
$7 \leqslant -2x < 10$

4. 系数化为1，求得最终范围

各边同时除以 $-2$，注意不等号方向发生改变，得：
$-5 < x \leqslant -3.5$（或写成 $-5 < x \leqslant -\dfrac{7}{2}$）．