$\triangle ABC$中，若$∠A=35^{\circ}$，$∠B=65^{\circ}$，则$∠C=$ ___ ；若$∠A=120^{\circ}$，$∠B=2∠C$，则$∠C=$ ___ ．

1. 计算第一种情况下 $\angle C$ 的度数

在 $\triangle ABC$ 中，因为三角形内角和为 $180^{\circ}$，
所以 $\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B$。
代入 $\angle A = 35^{\circ}$，$\angle B = 65^{\circ}$：
$\angle C = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 65^{\circ} = 80^{\circ}$。

2. 在第二种情况下，根据已知角度关系列方程求 $\angle C$

在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$。
已知 $\angle A = 120^{\circ}$，则 $\angle B + \angle C = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$。
又因为 $\angle B = 2\angle C$，代入上式可得：
$2\angle C + \angle C = 60^{\circ}$，即 $3\angle C = 60^{\circ}$。
解得 $\angle C = 20^{\circ}$。