下列运用等式的性质，变形正确的是 ___. A.若$x=y$，则$x-5=y+5$ B.若$a=b$，则$ac=bc$ C.若$\dfrac{x}{1+m}=\dfrac{y}{1+m}$，则$x=y$ D.若$\dfrac{a}{2c}=\dfrac{b}{3c}$，则$2a=3b$

1. 分析选项A是否正确

对于选项A，已知 $x=y$，根据等式性质1，等式两边同时减去 $5$ 应当得到 $x-5=y-5$，因此 $x-5=y+5$ 错误。

2. 分析选项B是否正确

对于选项B，已知 $a=b$，根据等式性质2，等式两边同时乘同一个数 $c$，等式仍然成立，即 $ac=bc$，因此正确。

3. 分析选项C是否正确

对于选项C，由已知 $\dfrac{x}{1+m}=\dfrac{y}{1+m}$ 可知分母 $1+m \neq 0$。根据等式性质2，等式两边同时乘以非零数 $1+m$，得 $x=y$，因此正确。

4. 分析选项D是否正确

对于选项D，由 $\dfrac{a}{2c}=\dfrac{b}{3c}$ 可知 $c \neq 0$，两边同时乘 $6c$ 得 $3a=2b$，而非 $2a=3b$，因此错误。综合上述，正确变形为 BC。