已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）

1. 分析命题①的真假

已知在同一平面内，两直线平行，如果一条直线垂直于其中一条，那么它也垂直于另一条。
因为 $a \parallel b$ 且 $a \perp c$，所以 $b \perp c$。
故命题①是真命题。

2. 分析命题②的真假

在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。
因为 $b \parallel a$ 且 $c \parallel a$，所以 $b \parallel c$。
故命题②是真命题。

3. 分析命题③和④的真假

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
因为 $b \perp a$ 且 $c \perp a$（且 $a, b, c$ 是三条不同的直线），所以 $b \parallel c$。
因此，命题③（得出 $b \perp c$）是假命题，命题④（得出 $b \parallel c$）是真命题。

4. 汇总得出结论

综合上述分析，真命题的序号为 ①②④。