设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( )
A. 若a∥b,b∥c,则a∥c
B. 若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C. 若a⊥b,b⊥c,则a∥c
D. 若a∥b,b⊥c,则a⊥c

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完整解法

1. 分析平行线的传递性(选项A)

在同一平面内,若 a∥ba \parallel b 且 b∥cb \parallel c,根据“平行于同一直线的两条直线互相平行”,可得 a∥ca \parallel c。因此选项A的判断是正确的,不符合题意。

2. 分析垂直于同一直线的两直线的位置关系(选项B与C)

在同一平面内,若 a⊥ba \perp b 且 b⊥cb \perp c,根据“同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”,可得 a∥ca \parallel c。因此选项B的判断“a⊥ca \perp c”是错误的,符合题意;选项C的判断“a∥ca \parallel c”是正确的,不符合题意。

3. 分析平行线与垂直的关系(选项D)

在同一平面内,若 a∥ba \parallel b 且 b⊥cb \perp c,由于 aa 与 bb 平行,则垂直于 bb 的直线 cc 必然也垂直于 aa,即 a⊥ca \perp c。因此选项D的判断是正确的,不符合题意。

答案

B

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