现定义运算a⊗b=a(1-b),则a⊗(b+1)= ,a⊗b-b⊗a= .

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完整解法

1. 计算 $a \otimes (b + 1)$ 的表达式

根据给定的运算规则 a⊗b=a(1−b)a \otimes b = a(1 - b),将第二项替换为 b+1b + 1:
a⊗(b+1)=a[1−(b+1)]=a(1−b−1)=a(−b)=−aba \otimes (b + 1) = a[1 - (b + 1)] = a(1 - b - 1) = a(-b) = -ab

2. 计算 $a \otimes b - b \otimes a$ 的化简结果

分别展开 a⊗ba \otimes b 与 b⊗ab \otimes a:
a⊗b=a(1−b)=a−aba \otimes b = a(1 - b) = a - ab
b⊗a=b(1−a)=b−abb \otimes a = b(1 - a) = b - ab
两式相减得:
a⊗b−b⊗a=(a−ab)−(b−ab)=a−ab−b+ab=a−ba \otimes b - b \otimes a = (a - ab) - (b - ab) = a - ab - b + ab = a - b

答案

−ab-ab ; a−ba - b

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