“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上,如果规定向南为正、向北为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下: +3,+10,-5,+6,-4,-3,+12,-8,-6,+7,-21. (1)求收工时小张在出发点的什么方向?此时距离下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小张共耗油多少升?
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完整解法
(1)
1. 计算行车记录的代数和,确定最终位置的相对坐标
根据题意,向南为正,向北为负。将所有行车记录里程相加:
我们可以将正数和负数分别结合计算:
2. 根据计算结果的符号与绝对值确定方向与距离
因为计算结果为 ,且规定向北为负,
所以收工时小张在出发点的北方,此时距离出发点 千米。
答案
收工时小张在出发点的北方,此时距离下午出车时的出发点 9 千米。
(2)
1. 求行车总路程(即各段里程绝对值的和)
要求这天下午的总行驶路程,需要计算各段里程的绝对值之和:
2. 计算总耗油量
已知汽车耗油量为 ,
所以总耗油量为:
答案
这天下午小张共耗油 17 升。
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