已知四条线段$2$，$3$，$4$，$x$成比例，则$x$的值不可能是$(\quad)$

A. $6$

B. $\dfrac{3}{2}$

C. $8$

D. $\dfrac{8}{3}$

1. 理解成比例线段的定义并进行分类讨论

由于线段 $2$，$3$，$4$，$x$ 成比例，且未指定顺序，根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），这四个数中必有两个数的积等于另外两个数的积。因此，我们需要分三种情况讨论：

1. $2$ 和 $x$ 作为比例的外项（或内项）；
2. $3$ 和 $x$ 作为比例的外项（或内项）；
3. $4$ 和 $x$ 作为比例的外项（或内项）。

2. 讨论第一种情况求出 $x$ 的值

若 $2x = 3 \times 4$，则解得 $x = 6$.

3. 讨论第二种情况求出 $x$ 的值

若 $3x = 2 \times 4$，则解得 $x = \dfrac{8}{3}$.

4. 讨论第三种情况求出 $x$ 的值

若 $4x = 2 \times 3$，则解得 $x = \dfrac{3}{2}$.

5. 综合比较得出结论并选择选项

综上所述，$x$ 的值可能为 $6$、$\dfrac{8}{3}$ 或 $\dfrac{3}{2}$。
对照选项，只有 $8$ 不可能是 $x$ 的值。
故选：C。