一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另一条直线的位置关系是 .
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完整解法
1. 通过反证法排除平行关系
设这两条平行直线分别为 和 (即 ),已知直线 与 是异面直线。
若 ,因为 ,根据空间平行直线的传递性(平行公理),可得 。
这与已知条件“ 和 是异面直线”矛盾。
因此,直线 与另一条直线 不可能平行。
2. 分析并验证其余可能的位置关系
空间中两直线的位置关系共有三种:平行、相交、异面。
在排除了平行的情况后,剩下相交与异面两种可能。我们可以通过长方体模型进行举例验证:
在长方体 中,取平行直线 与 。
① 若第三条直线为 ,其与 异面,且与另一条直线 相交于点 ;
② 若第三条直线为 ,其与 异面,且与另一条直线 也是异面直线。
综上,该直线和另一条直线的位置关系是相交或异面。
答案
相交或异面
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