已知关于$x$的一元二次方程$kx^{2}+4x-1=0$有实数根，则$k$的取值范围为$(\quad)$

A. $k>4$

B. $k\leqslant 4$

C. $k\leqslant 4$且$k≠0$

D. $k\geqslant-4$且$k≠0$

1. 确定二次项系数不为零的条件

由于已知方程 $kx^2 + 4x - 1 = 0$ 是一元二次方程，根据一元二次方程的定义，二次项系数不能为 $0$，即：
$k \neq 0$

2. 利用根的判别式列出不等式

因为方程有实数根，所以其根的判别式 $\Delta \geqslant 0$。
列出不等式：
$\Delta = 4^2 - 4 \cdot k \cdot (-1) \geqslant 0$

3. 解不等式并求出 $k$ 的取值范围

化简不等式得：
$16 + 4k \geqslant 0$
解得：
$k \geqslant -4$
综合一元二次方程的条件 $k \neq 0$，得 $k$ 的取值范围为：
$k \geqslant -4 \text{ 且 } k \neq 0$
对照选项，应选 D。