一个圆锥的底面半径扩大到原来的$3$倍，高不变，则它的体积扩大$(\quad)$

A. $6$倍

B. $9$倍

C. $18$倍

D. $27$倍

1. 写出圆锥的体积公式

设圆锥原来的底面半径为 $r$，高为 $h$，则其体积为：
$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

2. 计算底面半径扩大后新圆锥的体积并求出扩大倍数

当底面半径扩大到原来的 $3$ 倍时，新底面半径为 $3r$，高不变仍为 $h$。
此时圆锥的体积为：
$V' = \frac{1}{3}\pi (3r)^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 9r^2 h = 9 \cdot \left(\frac{1}{3}\pi r^2 h\right) = 9V$
因此，它的体积扩大到原来的 $9$ 倍。

故选：B。