下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

1. 分析说法①“一个数的平方根一定有两个”是否正确

根据平方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；$0$的平方根只有一个，就是$0$；负数在实数范围内没有平方根。
因此，“一个数的平方根一定有两个”这一说法是错误的。

2. 分析说法②“一个正数的平方根一定是它的算术平方根”是否正确

根据算术平方根的定义：一个正数 $a$ 有两个平方根 $\pm\sqrt{a}$，其中正的平方根 $\sqrt{a}$ 叫做它的算术平方根。显然，负的平方根 $-\sqrt{a}$ 不是它的算术平方根。
因此，“一个正数的平方根一定是它的算术平方根”这一说法是错误的。

3. 分析说法③“负数没有立方根”是否正确

根据立方根的定义：任何一个实数（包括正数、零、负数）都有且只有一个立方根，其中负数的立方根是一个负数。
因此，“负数没有立方根”这一说法是错误的。

4. 得出最终结论

综上所述，说法①、②、③均错误，正确的个数有 $0$ 个。
所以，正确选项为 A。