一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

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完整解法

1. 确定等底等高的圆柱和圆锥体积之间的份数关系

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 $3$ 倍。
如果把圆锥的体积看作 $1$ 份，则圆柱的体积就是 $3$ 份。
两者的体积差相当于圆锥体积的 $3 - 1 = 2$ 倍。

2. 计算圆锥的体积

已知圆柱和圆锥的体积相差 $6$ 立方厘米，对应两者的份数差为 $2$ 份。
所以，圆锥的体积为：
$6 \div (3 - 1) = 3\text{（立方厘米）}$

3. 计算圆柱的体积

圆柱的体积是圆锥体积的 $3$ 倍：
$3 \times 3 = 9\text{（立方厘米）}$

答案

圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米

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