把一个长$9$分米的长方体沿着横截面平行切开，正好等分成三个同样大小的正方体后，每个正方体的表面积是$(\quad)$平方分米．

A. $45$

B. $54$

C. $42$

D. $126$

1. 求出正方体的棱长

长为 $9\text{ 分米}$ 的长方体切分成 $3$ 个同样大小的正方体，则每个正方体的棱长 $a$ 为：
$a = 9 \div 3 = 3\text{ (分米)}$

2. 计算每个正方体的表面积并确定正确选项

正方体的表面积公式为 $S = 6a^2$。代入棱长 $a = 3\text{ 分米}$：
$S = 6 \times 3^2 = 6 \times 9 = 54\text{ (平方分米)}$

对应选项 B。