分解因式:x3y−xy=x^{3}y-xy= ___ .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 提取公因式 $xy$

$$x^{3}y-xy = xy(x^{2}-1)$$$此步骤提取各项的公因式 xyxy.

2. 利用平方差公式继续分解 $x^2-1$

$$xy(x^{2}-1) = xy(x+1)(x-1)$$$对括号内的 x2−1x^2-1 套用平方差公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=(a+b)(a-b) 展开,得到最终结果.

答案

xy(x+1)(x−1)xy(x+1)(x-1)

AI 分析,可能出错

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