若点A（1，1）、B（2，0）在直线1：y=kx的两侧，则实数k取值范围为___．

1. 将点在直线两侧的几何关系转化为代数不等式

将直线方程 $y = kx$ 变形为一般式：$kx - y = 0$。
若点 $A(1, 1)$ 和 $B(2, 0)$ 在直线 $kx - y = 0$ 的两侧，则将两点坐标代入直线左侧代数式所得的值异号。
即：$(k \cdot 1 - 1)(k \cdot 2 - 0) < 0$，
化简得：$2k(k - 1) < 0$，即 $k(k - 1) < 0$。

2. 求解一元二次不等式得到实数 $k$ 的取值范围

求解不等式 $k(k - 1) < 0$：
对应的方程 $k(k - 1) = 0$ 的两根为 $k_1 = 0$，$k_2 = 1$。
由于二次项系数大于0，故不等式的解集为 $0 < k < 1$。
所以实数 $k$ 的取值范围是 $(0, 1)$。