下列说法错误的是()()
A. 三角形中至少有两个锐角
B. 两条边及一角对应相等的三角形全等
C. 两个角及一边对应相等的三角形全等
D. 三角形的外角大于不相邻的内角

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完整解法

1. 分析选项A是否正确

根据三角形内角和定理,三角形的三个内角之和为 180∘180^\circ。
若三角形中锐角个数少于2个(即最多只有1个锐角),则另外两个角都必须是直角或钝角(大于或等于 90∘90^\circ)。
此时,这两个角之和就已经大于或等于 180∘180^\circ,从而使得三个内角的和超过 180∘180^\circ,这与内角和定理相矛盾。
因此,三角形中至少有两个锐角,选项 A 说法正确。

2. 分析选项B是否正确

在判定两个三角形全等时,通常有 SSS、SAS、ASA、AAS 以及直角三角形的 HL 定理。
当对应相等的条件为“两条边及其中一边的对角”(即“边边角” SSA 条件)时,不能唯一确定三角形的形状和大小,此时两个三角形不一定全等。
因此,选项 B 说法错误。

3. 分析选项C是否正确

当已知两个角及一边对应相等时:
① 若该边是两个已知角的夹边,则根据“角边角”(ASA)定理,这两个三角形全等;
② 若该边是其中一个已知角的对边,则根据“角角边”(AAS)定理,这两个三角形全等。
故“两个角及一边对应相等的三角形全等”这一论断始终成立,选项 C 说法正确。

4. 分析选项D是否正确,并得出最终结论

根据三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
由于三角形的内角均为正数,因此外角必大于与其不相邻的任意一个内角,选项 D 说法正确。
综上所述,说法错误的是 B 选项。

答案

B

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