将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．

1. 构造辅助线建立直角三角形

如图，过点 $A$ 作 $AN \perp x$ 轴于点 $N$，过点 $B$ 作 $BM \perp x$ 轴于点 $M$．
∵ 点 $A$ 的坐标为 $(3, 1)$，
∴ $ON = 3$，$AN = 1$．
根据旋转的性质，将点 $A$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90^\circ$ 得到点 $B$，
∴ $OA = OB$，且 $\angle AOB = 90^\circ$．

2. 证明三角形全等以转化线段长度

∵ $\angle AOB = 90^\circ$，
∴ $\angle AON + \angle BOM = 90^\circ$．
又 ∵ $AN \perp x$ 轴，
∴ $\angle ANO = 90^\circ$，
∴ $\angle AON + \angle OAN = 90^\circ$，
∴ $\angle OAN = \angle BOM$．
在 $\triangle OAN$ 和 $\triangle BMO$ 中，
$\begin{cases} \angle ANO = \angle BMO = 90^\circ \\ \angle OAN = \angle BOM \\ OA = OB \end{cases}$，
∴ $\triangle OAN \cong \triangle BMO$ (AAS)．

3. 确定点B的坐标

由 $\triangle OAN \cong \triangle BMO$ 可得：
$OM = AN = 1$，$BM = ON = 3$．
∵ 点 $A(3, 1)$ 在第一象限，顺时针旋转 $90^\circ$ 后，点 $B$ 落在第四象限，
∴ 点 $B$ 的横坐标为正，纵坐标为负，
∴ 点 $B$ 的坐标是 $(1, -3)$．