在实数00,−2-\sqrt{2},227\dfrac{22}{7},−2π-2π,273\sqrt[3]{27},3.14159263.1415926中,无理数的个数有()(\quad)
A. 44个
B. 33个
C. 22个
D. 11个

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完整解法

1. 对给出的每个数进行化简与分类,判断其是有理数还是无理数

根据有理数和无理数的定义对所给的各数进行逐一分析:

  • 00 是整数,属于有理数;
  • −2-\sqrt{2} 是开方开不尽的数,是无限不循环小数,属于无理数;
  • 227\dfrac{22}{7} 是分数(两个整数的比值),属于有理数;
  • −2π-2\pi 含有 π\pi,是无限不循环小数,属于无理数;
  • 273=3\sqrt[3]{27} = 3 是整数,属于有理数;
  • 3.14159263.1415926 是有限小数,属于有理数。

2. 统计无理数的个数,并得出正确选项

其中无理数有 −2-\sqrt{2},−2π-2\pi,共 22 个。
因此,无理数的个数为 22。
选项为 C。

答案

C

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