若 $a-b=7$ ， $ab=-12$ ，则 $a^{2}+b^{2}=$ ___ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 对已知等式两边进行平方并利用完全平方公式展开

因为 $a - b = 7$ ，
两边同时平方得：
$(a - b)^2 = 7^2$
利用完全平方公式展开得：
$a^2 - 2ab + b^2 = 49$

2. 代入已知的值并计算求得目标代数式的值

将 $ab = -12$ 代入上式，得：
$a^2 - 2 \times (-12) + b^2 = 49$
化简得：
$a^2 + 24 + b^2 = 49$
移项得：
$a^2 + b^2 = 49 - 24 = 25$

答案

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。