对于抛物线$y=-(x+2) ^{2} +3$，下列结论中正确的有$(\:\:\:\:)$ ①抛物线的开口向下；②对称轴是直线$x=-2$； ③图象不经过第一象限；④当$x > 2$时，$y$随$x$的增大而减小．

A. ①②③④

B. ①②③

C. ①②④

D. ①③④

1. 确定抛物线的开口方向和对称轴，判断结论①和②

根据二次函数的顶点式 $y=a(x-h)^2+k$：
对于抛物线 $y=-(x+2)^2+3$，其系数 $a=-1 < 0$，因此抛物线的开口向下，结论①正确；
其对称轴为直线 $x=-2$，结论②正确。

2. 分析抛物线的顶点与截距，判断其是否经过第一象限，判断结论③

抛物线的顶点坐标为 $(-2, 3)$，位于第二象限。
令 $x=0$，得 $y = -(0+2)^2+3 = -1$，即抛物线与 $y$ 轴交于点 $(0, -1)$。
因为抛物线对称轴为 $x=-2$ 且开口向下，当 $x > -2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小。
因此，当 $x \ge 0$ 时，$y \le -1 < 0$。
由此可知，抛物线在第一象限（$x > 0, y > 0$）内没有图象，即图象不经过第一象限，结论③正确。

3. 利用单调性判断区间内的增减性，判断结论④

由抛物线开口向下，对称轴为 $x=-2$，可知当 $x > -2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小。
因为 $2 > -2$，所以当 $x > 2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，结论④正确。

4. 总结得出最终选项

综上所述，结论①、②、③、④均正确。
故选 A。