在数字:23\dfrac{2}{3}、−1-1、−54-\dfrac{5}{4}、00中,最小的数是()(\quad)
A. −54-\dfrac{5}{4}
B. −1-1
C. 23\dfrac{2}{3}
D. 00

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完整解法

1. 将给定数字按正数、零、负数分类,缩小最小值的范围

在数字 23\dfrac{2}{3}、−1-1、−54-\dfrac{5}{4}、00 中:
正数为 23\dfrac{2}{3},零为 00,负数为 −1-1 和 −54-\dfrac{5}{4}。
根据“负数 <0<< 0 < 正数”,最小的数必定在负数中,即在 −1-1 和 −54-\dfrac{5}{4} 之间产生。

2. 比较负数 $-1$ 和 $-\dfrac{5}{4}$ 的大小,确定最小的数

计算两负数的绝对值:
∣−1∣=1|-1| = 1,∣−54∣=54\left|-\dfrac{5}{4}\right| = \dfrac{5}{4}。
因为 1<541 < \dfrac{5}{4},所以 ∣−1∣<∣−54∣|-1| < \left|-\dfrac{5}{4}\right|。
根据“两个负数,绝对值大的反而小”,得 −54<−1-\dfrac{5}{4} < -1。
因此最小的数是 −54-\dfrac{5}{4}。
故选 A。

答案

A

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