如果m=14−1m=\sqrt{14}-1,那么mm的取值范围()(\quad)
A. 0<m<10< m< 1
B. 1<m<21< m< 2
C. 2<m<32< m< 3
D. 3<m<43< m< 4

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 估算 $\sqrt{14}$ 的范围

因为 32=93^2 = 9,42=164^2 = 16,且 9<14<169 < 14 < 16,所以 3<14<43 < \sqrt{14} < 4。

2. 求出 $m$ 的取值范围并确定选项

在不等式 3<14<43 < \sqrt{14} < 4 的各边同时减去 11,得:
3−1<14−1<4−13 - 1 < \sqrt{14} - 1 < 4 - 1
即 2<m<32 < m < 3
所以 mm 的取值范围是 2<m<32 < m < 3。
故选:C。

答案

C

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1下列各式中,正确的是()() A. −25=−5 \sqrt {-25}=-5 B. −3.6=−0.6- \sqrt {3.6}=-0.6 C. (−13)2=13 \sqrt {(-13)^{2}}=13 D. 36=±6 \sqrt {36}=±6
  2. 2若一正方形的面积为2020平方米,边长为xx米,则xx的值介于下列哪两个整数之间()(\quad) A. 22,33 B. 33,44 C. 44,55 D. 55,66
  3. 3若−a3=378- \sqrt[3]{a}= 3 \dfrac {7}{8} ,则aa的值是()() A. 78 \dfrac {7}{8} B. −78- \dfrac {7}{8} C. ±78± \dfrac {7}{8}…
  4. 4解方程: x2+4x−4=0x ^ { 2 } +4x-4=0
  5. 5在数列1\sqrt{1},2\sqrt{2},3\sqrt{3},22,5\sqrt{5}…中,第99个数是___.