将一个直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )A. 一个圆台B. 一个圆锥C. 一个圆柱D. 两个圆锥
A. 一个圆台
B. 一个圆锥
C. 一个圆柱
D. 两个圆锥
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完整解法
1. 分析直角三角形绕斜边旋转一周所形成的几何体结构
直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周时:
- 直角顶点绕斜边旋转形成一个圆,其半径等于斜边上的高;
- 两条直角边分别绕斜边旋转,形成两个圆锥的侧面;
- 这两个圆锥共享同一个底面圆,其顶点分别位于直角三角形的两个锐角顶点处。
2. 比对选项并得出正确答案
由上述空间想象与结构分析可知,所得的旋转体是由两个同底的圆锥组合而成的几何体。因此,选项 D 符合题意。
答案
D
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