下面说法,错误的是( )A. 棱柱的截面可能是圆B. 一个平面截一个球,得到的截面一定是圆C. 三棱柱有五个面D. 一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形
A. 棱柱的截面可能是圆
B. 一个平面截一个球,得到的截面一定是圆
C. 三棱柱有五个面
D. 一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析A选项中棱柱截面的形状并判断正误
对于棱柱(如三棱柱、长方体等),它的所有表面都是平面。当用一个平面去截棱柱时,截面与棱柱表面的交线都是线段,因此截面只能是多边形,不可能是圆。故A选项说法错误。
2. 分析B选项中球体截面的形状并判断正误
因为球体的表面是曲面,所以用一个平面去截球体,所得到的截面一定是一个圆面。故B选项说法正确。
3. 分析C选项中三棱柱的面数并判断正误
三棱柱有两个三角形底面和三个四边形侧面,一共有 个面。故C选项说法正确。
4. 分析D选项中正方体截面的形状并判断正误
用一个平面去截一个正方体,若该截面与正方体的5个面相交,则得到的交线形成一个五边形,因此截面可以是五边形。故D选项说法正确。
答案
A
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