我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形.已知圆锥的母线长为$28cm$，底面半径为$24cm$，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为$(\quad)$

A. $576cm^{2}$

B. $576πcm^{2}$

C. $672cm^{2}$

D. $672πcm^{2}$

1. 明确刷漆部分的面积即为圆锥的侧面积

要在这个圆锥形斗笠的外表面刷上油漆，刷漆部分的面积即为该圆锥的侧面积。

2. 利用圆锥侧面积公式进行计算

已知圆锥的底面半径 $r = 24\text{ cm}$，母线长 $l = 28\text{ cm}$，
根据圆锥的侧面积公式 $S = \pi r l$，代入数据得：
$S = \pi \times 24 \times 28 = 672\pi\text{ cm}^2$
所以刷漆部分的面积为 $672\pi\text{ cm}^2$。

3. 对照选项得出正确答案

对照选项，刷漆部分的面积为 $672\pi\text{ cm}^2$，故选 D。