下列各式中，正确的是( )

A. $- \dfrac{-3x}{5y}= \dfrac{3x}{-5y}$

B. $- \dfrac{a+b}{c}= \dfrac{-a+b}{c}$

C. $\dfrac{-a-b}{c}= \dfrac{a-b}{c}$

D. $- \dfrac{a}{b-a}= \dfrac{a}{a-b}$

1. 判断选项A是否正确

对于A选项，根据分式的符号法则，分式自身的符号、分子符号、分母符号，改变其中两个，分式的值不变。
左边为 $- \dfrac{-3x}{5y} = \dfrac{3x}{5y}$，右边为 $\dfrac{3x}{-5y} = -\dfrac{3x}{5y}$，左边不等于右边，故A选项错误；

2. 判断选项B是否正确

对于B选项，根据分式的符号法则及去括号法则：
左边为 $- \dfrac{a+b}{c} = \dfrac{-(a+b)}{c} = \dfrac{-a-b}{c}$，右边为 $\dfrac{-a+b}{c}$，左边不等于右边，故B选项错误；

3. 判断选项C是否正确

对于C选项：
左边为 $\dfrac{-a-b}{c} = \dfrac{-(a+b)}{c}$，右边为 $\dfrac{a-b}{c}$，显然左边不等于右边，故C选项错误；

4. 判断选项D是否正确并得出结论

对于D选项，利用分式的符号法则，将分式前方的负号移到分母中：
左边为 $- \dfrac{a}{b-a} = \dfrac{a}{-(b-a)} = \dfrac{a}{a-b}$，与右边相同，故D选项正确。

综上所述，正确的选项是D。