在代数式$3x+\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{5}{a}$、$6{{x}^{2}}y$、$\dfrac{3}{5+y}$、$\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{3}$、$\dfrac{2a{{b}^{2}}{{c}^{3}}}{5}$中，分式有$()$．

A. $4$个

B. 个

C. $2$个

D. $1$个

1. 明确分式的概念与识别标准

分式的定义：一般地，形如 $\dfrac{A}{B}$ 的式子，其中 $A$、$B$ 是整式，且分母 $B$ 中含有字母，这样的式子叫做分式．因此，判断分式的关键是看分母中是否含有字母．

2. 逐一分析给定代数式，确定分式的个数并做出选择

逐个代数式进行分析：

• $3x+\dfrac{1}{2}$ 的分母中不含字母，是整式；
• $\dfrac{5}{a}$ 的分母中含有字母 $a$，是分式；
• $6x^2y$ 没有分母，是整式；
• $\dfrac{3}{5+y}$ 的分母中含有字母 $y$，是分式；
• $\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{3}$ 的分母不含字母，是整式；
• $\dfrac{2ab^2c^3}{5}$ 的分母中不含字母，是整式．

因此，分式有 $\dfrac{5}{a}$ 和 $\dfrac{3}{5+y}$，共 $2$ 个．
故选 C．